Logika
Logika matematika adalah cabang
logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian
ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan
erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika
matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan
kekuatan deduktif dari system pembuktian formal. Logika matematika sering
dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi,
teori pembuktian, serta ,matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki
hasil dasar logika yang serupa.
- Hukum logika
1.
Hukum komutatif
p ∧ q ≡ q ∧ p
p ∨ q ≡ q ∨ p
2.
Hukum asosiatif
(p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
(p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)
3.
Hukum distributif
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p
∧ r)
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p
∨ r)
4.
Hukum identitas
p ∧ B ≡ p
p ∨ S ≡ p
5.
Hukum ikatan
p ∧ S ≡ S
p ∨ B ≡ B
6.
Hukum negasi
p ∧ ~p ≡ S
p ∨ ~p ≡ B
7.
Hukum negasi ganda
~(~p) ≡ p
8.
Hukum idempotent
p ∧ p ≡ p
p ∨ p ≡ p
9.
Hukum De Morgan
~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
10.
Hukum penyerapan
p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p ∨ (p ∧ q) ≡ p
11.
Negasi B dan S
~B ≡ S
~S ≡ B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar